Continuidad a lo largo de la historia

La conocida crisis matemática la cual ocasionó el descubrimiento de √2 y de su naturaleza no racional provoco la aparición de estos números irracionales, la cual "obligó a los matemáticos a crear el concepto de continuidad lo que puso en problemas la concepción pitagórica del mundo.

En Occidente, durante el Renacimiento y por influencias árabes, se aceptó que los irracionales eran números. Por ello se dio noción de continuidad a partir de este momento, íntimamente ligada a ideas físicas y geométricas.

Isaac Newton matematizó fenómenos físicos mediante las leyes que los rigen, debió suponer que tanto el tiempo, como el espacio son continuos: “Considero el tiempo como fluyendo o incrementando con un flujo continuo y otras magnitudes como incrementando continuamente en el tiempo”

Se pudo formalizar la idea de continuidad y dar definiciones satisfactorias para los números reales. Durante la segunda mitad de este siglo, los números reales fueron caracterizados como un campo ordenado completo arquimediano, gracias a los trabajos de Cantor, Dedekind y Weierstrass en relación con la fundamentación del número real.

Finalmente se logró legitimar formalmente la continuidad. Esta definición permitió establecer con claridad la equivalencia entre la continuidad numérica y la continuidad geométrica de la recta.

En geometría, la continuidad del espacio se dio por sentada, era un concepto que no se ponía en discusión, que no se planteó como la posibilidad de que pudiera traer consigo un problema.

La continuidad es aquella circunstancia en la cual sucede algo o se puede hacer algo sin alguna interrupción, en matemáticas una función es continua cuando la grafica es dibujada en un solo trozo.