Línea de tiempo de los fraccionarios

Los babilónicos son los primeros en usar un sistema de notación fraccionaria.
"Desde el tercer milenio antes de Cristo los pueblos que habitaron entre los ríos Tigris y Eúfrates nos han dejado miles de tablillas de arcilla. En más de 500 de ellas aparecen manifestaciones matemáticas que nos han permitido descubrir desde su sistema de numeración en base 60 a sus conocimientos sobre el teorema de Pitágoras
De ellos hemos heredado la división de la circunferencia en 360 grados y la de cada grado en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. Y la patente de nuestra manera de contar el tiempo también es suya.

Contaban con un algoritmo para calcular raíces cuadradas, trabajaban con fracciones, resolvían ecuaciones de primer y segundo grado e incluso algunas ecuaciones cúbicas de la forma n3 + n2 = a
A partir del año 2.000 a de C, descubren las ventajas de un sistema posicional, que les permite escribir cualquier número con sólo dos símbolos T para el 1 y < para el 10.
La base que utilizan es 60.
Así 24 = <<TTTT
93 = 60 + 30 + 3 = T<<<TTT
4103 = 3600 + 480 + 20 + 3 = 602 + 8 x 60 + 2 x 10 + 3 = TTTT < T TT TTTT <
Y aunque no contaban con dos herramientas imprescindibles para trabajar con decimales, el cero y la coma, también representaban fracciones de denominador 60 y sus equivalentes. Por ejemplo:
321 3/4 = 5 x 60 + 21 + 45/60 se escribiría:
TTT < << TTT
T
TT < << TT"

Tomado de http://enebro.pntic.mec.es/~jhep0004/Paginas/FranJose/Historia.htm#INICIO

"Según Herodoto los egipcios son los padres de la Geometría, pero gracias a sus monumentos y sus papiros también sabemos hoy que disponían de un sistema de numeración adicional que les permitía trabajar con fracciones de una forma muy especial ya que el numerador siempre era la unidad.
Aunque el papiro egipcio es menos resistente al paso del tiempo que las tablillas babilónicas, alguno ha llegado hasta nosotros. Entre los más conocidos el papiro de Rhind y el de Moscú. En ellos aparece una colección de más de 100 problemas que nos brindan una valiosa información de las matemáticas egipcias.
Papiro de Rhind
Los egipcios utilizaban el sistema de numeración de base diez y, como los babilonios, también trabajaban con fracciones, con partes de la unidad.Lo curioso es que sólo utilizaban fracciones con numerador la unidad, es decir de la forma: 1/2, 1/3, 1/4, 1/7, 1/15, 1/47...
Cualquier parte de la unidad la expresaban como suma de fracciones de este tipo.
El papiro de Rhind contiene una tabla de conversión de partes de la unidad a estas fracciones. Es el equivalente con más de 3.000 años de antigüedad de nuestras tablas de multiplicar, sólo que para trabajar con fracciones".
Tomado de http://enebro.pntic.mec.es/~jhep0004/Paginas/FranJose/Historia.htm#INICIO

"Las civilizaciones de China y de la India son mucho más antiguas que las de Grecia y Roma, aunque no más que las que surgieron en los valles de Mesopotamia y del Nilo. Pero los registros cronológicos en el caso de China son mucho menos fiables que los que tenemos para Egipto y Babilonia. Los chinos nunca utilizaron las fracciones sexagesimales, pero si conocían bien las operaciones con fracciones ordinarias, hasta el punto de hallar el mínimo común denominador de varias fracciones. En sus cálculos establecían analogías con los distintos sexos, refiriéndose al denominador como "el hijo" y al denominador como "la madre"; el énfasis generalizado en toda la cultura china sobre los principios de yin y del yang hacía más fácil seguir las reglas para manipular las fracciones. Muy importante fue la tendencia a la decimalización de las fracciones. Lo mismo que en Mesopotamia un sistema de medidas básicamente sexagesimal condujo a la numeración sexagesimal, así también en China la adopción de una idea directriz decimal en los pesos y medidas dio como resultado el que se impusiera el hábito decimal en el manejo de las fracciones, que puede rastrearse tan lejos en el tiempo como el siglo XIV a. C."
Tomado de
http://enebro.pntic.mec.es/~jhep0004/Paginas/FranJose/Historia.htm#INICIO

"En Egipto el dominio numérico había incluido los números naturales y las fracciones unitarias; entre los babilonios había incluido el campo de todas las fracciones racionales, mientras que en Grecia la palabra número se usaba sólo para los enteros negativos. A las fracciones no se les consideraba como entidades únicas, sino como una razón o relación entre dos números enteros.

A Herón de Alejandría se le conoce en la historia de la matemática sobre todo por la fórmula que lleva su nombre, y que nos da el área del triángulo. Herón aprendió mucho de la matemática babilónica, sin embargo no parece haber apreciado la importancia del principio posicional para el tratamiento de las fracciones. Las fracciones sexagesimales se habían convertido en las herramientas standard para la astronomía y la física, pero es probable que el hombre de la calle no llegara nunca a familiarizarse con ellas. Las fracciones ordinarias fueron utilizadas en cierta medida por los griegos, principalmente ya en la época helenística tardía, al principio colocando el numerador debajo del denominador y después en la posición invertida actual, aunque sin la barra de separación entre ambos. Pero Herón, escribiendo como lo hacía para el hombre práctico, parece haber preferido utilizar las viejas fracciones unitarias; así al dividir 25 por 13 da la respuesta como 1+1/2 + 1/3 + 1/13 + 1/78. La antigua adicción egipcia a las fracciones unitarias se prolongó así en Europa durante mil años al menos después de la época de Herón".
Tomado de
http://enebro.pntic.mec.es/~jhep0004/Paginas/FranJose/Historia.htm#INICIO

La civilización hindú ocupa un lugar importante entre todas aquellas que han intervenido en el desarrollo de las Matemáticas.

El primer libro hindú conocido dedicado totalmente a las Matemáticas fue escrito por Mahariva, en el siglos VIII. Entre sus capítulos se encuentra uno dedicado a las fracciones.
Los hindúes trabajaban con ellas de manera muy parecida a la actual.
Aparecen las reglas para trabajar con fraccionarios.
"El nombre de fracción se lo debemos en parte a Juan de Luna, que lo tradujo del latín en el siglo XII, del libro de aritmética de Al-Juarismi. Aquel utilizó la palabra «fractio» para traducir la palabra árabe «al-Kasr», que significa quebrar, romper.

Por este motivo las fracciones también se conocen con el nombre de «quebrados»".
Tomado de
https://soymatematicas.com/fracciones/

"Fibonacci difunde la notación con barra para separar numerador y denominador.
Fue un matemático italiano. Difundió en Europa la utilidad práctica del sistema de numeración indo-arábigo frente a la numeración romana, y fue el primer europeo en describir la sucesión numérica que lleva su nombre".
Tomado de
https://www.timetoast.com/timelines/historia-de-los-numeros-fraccionarios-ed4a65d1-2945-44ae-a4e9-bcee123882b8

A partir de esta fecha se generalizó el uso de las fracciones.
"Las fracciones vienen siendo una expresión para demostrar la relación entre dos números, es la expresión numérica de la relación entre una parte y el todo y en la actualidad la identificamos como la expresión que hace referencia a una división de 2 números que se conocen como numerador y denominador, los cuales están separados por una línea divisoria".
Tomado de: https://travelcamp.com.ar/2019/04/12/conoces-la-importancia-de-las-fracciones/