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1600
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Fue introducido por Isac Newton y Gottfried Leibniz, constituye una parte muy importante de las matemáticas modernas. incluye el estudio de los límites, derivadas, integrales y series infinitas, tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería,la trigonometría y la geometría analítica
1637
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es uno de los teoremas más famosos en la historia de la matemática. Este teorema fue conjeturado por Pierre de Fermat en 1637, pero no fue demostrado hasta 1995 por Andrew Wiles ayudado por el matemático Richard Taylor. La búsqueda de una demostración estimuló el desarrollo de la teoría algebraica de números en el siglo XIX y la demostración del teorema de la modularidad en el siglo XX.
1654
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Se escribió el primer tratado sobre este triángulo, el cual es es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico Se empieza con un 1 en la primera fila, y en las filas siguientes se van colocando números de forma que cada uno de ellos sea la suma de los dos números que tiene encima, lo relevante son sus propiedades y relaciones, en el se encuentran los números de Fibonacci, el binomio de Newton, los números primos y los poligonales, es usado también en ejercicios de probabilidad por su combinatoria, etc.
1675
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Isaac Newton inventa un algoritmo para el cálculo de raíces funcionales. Es un algoritmo para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real. También puede ser usado para encontrar el máximo o mínimo de una función, encontrando los ceros de su primera derivada.
1712
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En este año Brooke Taylor desarrolla las series de Taylos el cual es una aproximación de funciones mediante una serie de potencias o suma de potencias enteras de polinomios llamados términos de la serie, dicha suma se calcula a partir de las derivadas sobre la función y un entorno sobre el cual converja la serie.
Esta aproximación tiene tres ventajas importantes:
la derivación e integración de una de estas series se puede realizar término a término, que resultan operaciones triviales;
se puede utilizar para calcular valores aproximados de funciones;
es posible calcular la optimidad de la aproximación.
1722
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Abraham de Moivre afirma que para cualquier número complejo (y en particular, para cualquier número real) x y para cualquier entero n se verifica que:
(cos x + i sin x)n = cos(nx) + i sin(nx),
Esta fórmula es importante porque conecta a los números complejos (i significa unidad imaginaria) con la trigonometría. Además, esta fórmula puede ser utilizada para encontrar expresiones explícitas para la enésima raíz de la unidad, eso es, números complejos z tal que z n = 1
1963
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el meteorólogo y matemático Edward Norton Lorenz publica las soluciones a un modelo matemático simplificado de la turbulencia atmosférica: generalmente conocido como comportamiento caótico y atractores o atractores de Lorenz: también el Efecto mariposa.
2002
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Manindra Agrawal, Nitin Saxena y Neeraj Kayal del IIT Kanpur crean un algoritmo polinómico determinista incondicional de tiempo para determinar si un número dado es primo.