historia de las ecuaciones diferenciales

Las ecuaciones diferenciales ordinarias comienzan con el nacimiento del
cálculo de Isaac Newton (1643-1720) aproximadamente

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), quienes iniciaron el estudio del
problema inverso de la diferenciación: dada una relación entre dos
cantidades y sus diferenciales

Los trabajos de, Gottfried Wilhlm Leibniz, Jacob Bernoulli (1654-1705) y
Johann Bernoulli (1667-1748) llevaron hacia la integración (reducción a
cuadraturas) de ecuaciones diferenciales homogéneas y de ecuaciones
diferenciales lineales de primer orden.

el origen de las ecuaciones diferenciales se dio de la mano primero de
Leibniz y de Newton, y a continuación de diversos sucesores.

La búsqueda de métodos generales de resolución de ecuaciones
diferenciales ordinarias se detuvo alrededor de 1775.

los problemas geométricos y mecánicos, provocaron que los matemáticos
comenzaran a pensar acerca de las ecuaciones diferenciales de orden
mayor que uno. Este es el caso de Jacopo Riccati (1676-1754) quien
presentó en 1723 la ecuación que lleva su nombre: x m d 2 x = d 2 y + d y 2
resuelta por Daniel Bernoulli

Las bases de la teoría general de la ecuación diferencial lineal de orden n
con coeficientes variables fueron desarrolladas en 1765 por Joseph Louis
Lagrange

Jules Henri Poincaré, en su estudio sobre Mecánica Celeste señala la
importancia de las propiedades cualitativas de las soluciones reales de las
ecuaciones diferenciales que rigen el movimiento y la debilidad de los
métodos analíticos, creando así su teoría “geométrica” de las ecuaciones
diferenciales.

como objetivo de comprender el comportamiento cualitativo de las soluciones desde un punto de vista geometrico en vez de análitico.