Antecedentes históricos de la geometría

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Arquímedes de Siracusa (287-212 a.C.).

212 a.C.

Descubrió diversas formas de medir la superficie
de algunas figuras curvas, así como el área y el volumen de sólidos limitados por superficiescurvas, como los cilindros.

Euclides de Alejandría (330-275 a.C.).

275 a.C.

Escribió la obra cumbre de la geometría denominada

Elementos, constituida por 13 libros; dicha colección de libros es considerada la base de la geometría elemental

Geometría analítica.287

287

Es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de las figuras
geométricas en un plano cartesiano, expresando estas propiedades mediante ecuaciones. Esta disciplina surge de combinar la geometría con el álgebra.

Geometría plana o euclidianá.323

323

Es la rama de las matemáticas que estudia las formas y propiedades
de las figuras geométricas que se encuentran en un mismo plano.

Tales de Mileto (640-545 a.C.).

545 a.C

Entre sus aportaciones se encuentra la de haber demostrado la igualdad de los ángulos del triángulo isósceles. Introdujo la geometría entre los filósofos griegos.

Pitágoras de Samos (569 a.C.).

569 a.C.

Fue un gran filósofo y matemático, nacido en la isla griega de Samos probablemente en el año 569 a.C.

Demostró el teorema que lleva su nombre y la propiedad de la suma de los ángulos internos de un triángulo. Realizó junto con sus alumnos grandes aportaciones astronómicas.

La geometría en el Renacimiento.1200.

1200

Durante el Renacimiento se realizaron en Europa las traducciones de las ediciones árabes y griegas de la obra los Elementos de Euclides

La evolución moderna de la geometría 1501

1501

Desargues realizó aportaciones importantes a la geometría proyectiva.
• Descartes estableció las bases de la geometría analítica.
• Monge fue el iniciador de la geometría descriptiva.
• El militar Poncelet descubrió lo que él llamó “propiedades proyectivas de las figuras”, descritas en un tratado aparecido en 1822. I

Geometría no euclidiana hiperbólica.(1793-1856)

1793

sustituyó el postulado de las paralelas de Euclides por este otro que afirma que por un punto no contenido en una recta se puede trazar más de una paralela a ésta que se halle en el mismo plano que la primera.

Las geometrías no euclidianas 1801

1801

Son aquellas geometrías que se pueden construir negando el postulado de las paralelas de Euclides, que afirma que por un punto exterior a una recta puede trazarse una paralela a ésta y sólo una; dichas geometrías parten de la idea de que no puede demostrarse la validez de ese postulado. Las principales
son la geometría no euclidiana hiperbólica y la elíptica.

Geometría no euclidiana elíptica.(1826-1866)

1826

se basa en el postulado que dice que por un punto exterior a una recta no se pueden trazar líneas paralelas a ella

Egipcios (hacia 2000 a.C.)

2000 aC

Se les atribuye el descubrimiento de la geometría a raíz de que debían medir sus tierras de cultivo constantemente —debido a que las inundaciones del río Nilo borraban o cambiaban los límites de las parcelas- con la finalidad de calcular el nuevo pago de impuestos que debía hacer el dueño del terreno.

o Entre otras cosas, calcularon longitudes, áreas de algunas figuras geométricas (triángulo

isósceles. trapecio isósceles y círculo) y volúmenes de poliedros; asignaron para π (pi) el valor de 3.1604; emplearon cordel (en lugar de regla y compás) para la construcción y diseño de pirámides perfectamente orientadas y realizaron profundos estudios de astrología.

Sumerio-babilonios 3500 a.C

3500 a.C

o planteaban la construcción de edificaciones y la astrología. Inventaron la rueda.

o Se les atribuye haber escrito el documento matemático más antiguo que se conoce, elaborado en tablillas de arcilla con inscripciones cuneiformes.
o Conocían que el año tenía 360 días.