Epistemología y Perspectiva de la didáctica de las matemáticas..Agustina Nava

El aprendizaje se considera aquí como un conjunto de cambios de comportamientos(por tanto de prestaciones) que señalan, a un observador predeterminado, según sujeto en juego, que este primer sujeto dispone de un conocimiento (o de una competencia) o de un conjunto de conocimiento(o de competencias), lo que implica la gestión de diversos registros de representación, la creación de convicciones específicas, el uso de diversos lenguajes, el dominio de un conjunto de referencias idóneas, de pruebas, de justificaciones y de obligaciones.
2.-Estas prácticas didácticas son también “condiciones” y por tanto, a su vez, objeto de estudio. La didáctica se presenta entonces como el estudio de tales convicciones, bajo forma de proyectos y de efectivas realizaciones.
3.-Los estudios científicos de tipo experimental en este campo necesitan de la explicitación de conceptos y de métodos que deben ser sometidos a exigencias de verificación de la coherencia y de adecuación a la específica contingencia.
Teoría de las situaciones matemáticas
La teoría de las situaciones matemáticas (situaciones a-didácticas) tiene por objetivo definir las condiciones en las cuales un individuo se le conduce a “hacer” matemática, a utilizarla o a inventarla sin la influencia de condiciones didácticas específicas, determinadas o hechas explícitas por el docente.

Didáctica y pedagogía de Comenius fue dura de morir: “un método único basta para enseñar todas las materias, las artes, las ciencias y las lenguas”Fueron necesarios siglos para llegar a establecer en modo definitivo que las didácticas pueden ser, son, específicas; lo que le permitió a la didáctica (general) librarse del yugo de la pedagogía y a las didácticas específicas (disciplinares) a asumir un estatus como tales.
La epistemología, podemos decir que la didáctica de un conocimiento (de un objeto, de un hecho, de una disciplina.)

Por toda la década de los”60(y, en algunos casos, incluso después) dominaban cartas ideas que hoy encontramos curiosas, cuya base la encontramos en diversas “teorías”, sobre el aprendizaje de los números naturales por parte de niños que iniciaban la escuela primaria.
Continuando en esta dirección y estudiando otros intervalos intermedios, Brousseau sugiere un aprendizaje a saltos” que propuso a finales de 1965 en un libro destinado a la escuela primaria publicado por Dundo (Brousseau, 1965).

Por Higginson (1980), quien considera a la matemática, psicología, sociología y filosofía como las cuatro disciplinas fundacionales de éste.
Principales líneas de investigación en didácticas de la matemática.
Existe esa comunidad de investigadores en la cual pueda surgir uno o varios programas de investigación que produzca una teoría o teorías de la educación Matemáticas.
En la configuración de esta comunidad científica existen intereses profesionales que han propiciado una orientación académica a esta actividad.
De acuerdo con el programa de desarrollo trazado en la Primera Conferencia (Steiner y cols, 1984), la”Teoría de la Educación Matemáticas” se ocupa de la situación actual y de las perspectivas para el desarrollo futuro de la Educación Matemáticas como un campo académico y como un dominio de interacción entre la investigación , el desarrollo y la práctica.
La segunda Conferencia del Grupo TME, celebrada en 1985 en el instituto fúr Didaktik der Matematice(IDM), DE LA Universidad de Bielefeld(Steiner y Vermandel, 1988), se centró sobre el tema genérico “Fundamento y metodología de la disciplina Educación Matemáticas(Didáctica de la Matemática)” y, por tanto, la mayoría de las contribuciones resaltaron el papel de la teoría y la teorización en dominio particulares.
Teorías sobre la enseñanza; teoría de las situaciones didácticas; teoría interaccionista del aprendizaje y la enseñanza; el papel de las metáforas en teoría del desarrollo;
La Tercera Conferencia, celebrada en 1988 en Amberes (Bélgica)( vermandel y Steiner, 1988) trató sobre el papel y las implicaciones de la investigación en Educación Matemáticas en y para la formación de los Profesores, dado el desfase considerable existente entre la enseñanza y el aprendizaje.
Los temas tratados en la cuarta Conferencia celebrada en Oaxtepec (México) en 1990 fueron los siguientes:
1.-Relaciones entre las orientaciones teóricas y los métodos de investigación empírica en Educación Matemática.
II.El papel de los aspectos y acercamientos holísticos y sistémicos en Educación Matemática.

La psicología de la educación es la rama de la psicología y de la pedagogía que estudia científicamente los procesos de enseñanza y aprendizaje, así como de los problemas que en el contexto de los mismos puedan presentadrse .Como afirma GIMENO Sacristán (1986).

La historia de la ciencia (concebida como laboratorio epistemológico) y la psicología le Darian los elementos para diseñar el dominio experimental de su versión de esta disciplina.
El objetivo de la epistemología genética es la explicación del conocimiento científico, su base experimental, la constituye la historia de la ciencia y cierto experimento psicológicos, que quedan enmarcados en la llamada psicología genética, desarrollada para tales fines por Piaget y su escuela ginebrina.
Piaget realizó investigaciones decisivas sobre estas categorías, desde la perspectiva de la historia de las ideas, que lo llevaron a una explicación de la razón profunda de la existencia de un pensamiento racional.

Dentro del enfoque psicológico, un problema esencial es la identificación de teorías acerca del aprendizaje matematicp que aporten un fundamento sobre la enseñanza.
Como afirma Vengnaud(1990ª) la mayoría de los psicólogos interesados hoy por la Educación Matemática son en algún sentido constructivistas.
Según Schoenfeld( 1987) una hipó tesis básica subyacente de los trabajos en ciencia cognitiva es que las estructuras mentales y los procesos cognitivos son extremadamente ricos y complejos, pero que tales estructuras pueden ser comprendidas y que esta comprensión ayudará a conocer mejor los modos en los que el pensamiento y el aprendizaje tienen lugar.

Estas concepciones son, con frecuencia, implícitas y, por tanto, caen fuera de la esfera de los esfuerzos conscientes del profesor por identificar las posibles causas de los fracasos de sus alumnos.
Ya desde los tiempos de la antigüedad clásica griega era dominante el pensamiento epistemológico realista que concibe el conocimiento como una copia de a realidad: el conocimiento se considera el reflejo como la imagen en un espejo de ese mundo externo que existe con independencia del observador.
El enfoque tradicional de la enseñanza tiene raíces profundas en esta epistemología realista (Moreno-Waldegg, 1992) que se complementa armónicamente con el paradigma empirista; bajo este punto de vista, la actividad del sujeto que trata de conocer(el sujeto cognoscente) queda subordinada al objetivo de su conocimiento y su actividad primordialmente perceptual y sólo puede producir un conocimiento que es reflejo fiel de una realidad externa estructurada.

Para tomar decisiones en el aula, los maestros usan explícita o implícitamente dodo tipo de conocimiento, de métodos y de convicciones acerca de la forma como se busca, se aprende o se organiza un saber.
La interpretación de eventos de aula a la luz de instrumentos de la investigación didáctica: el ejemplo del contrato didáctico
D” Amore, Sandri, 1998) presento a un texto propuesto a alumnos del 3 grado (8-9 años) y a alumnos del 7° grado( 12-13 años):”Giovanna y Paula van al mercado. Giovanna gasto 10.000 liras y Paula gasta 20.000 liras.